问题: 初中几何证明题
等腰三角形ABC的顶角，角A等于36度。圆O和底边BC相切于BC的中点D，并与俩腰相交于E,F,G,H四点，其中点G,F分别是俩腰AB,AC的中点，求证：五边形DEFGH是正五边形。
解答:
略证：DF∥AB，故角DFC=角A=36°，弧ED=72°。
圆心O在弦FG的中垂线AD上，圆O与BC相切，而角EDC=角B=72°，故弧DF=144°，因此弧EF=72°。
同理弧DH=弧HG=72°，于是弧FG=72°。
所以DE=EF=FG=GH=HD,圆内接五边形DEFGH是正五边形。
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