问题: 什么是"韦达"定理?
解答:
根本没说出会么是韦达定理
韦达定理实际是方程的根与系数的关系
任意一个一元多次方程根与系数之间都有关系,如果是复根,很麻烦,如果它的根都是实根,那么,设它有n个根 设方程左边以降幂排列,右边为0 那么:
各个根的和的相反数为第二项系数
所有两个根的积的和为第三项系数
所有三个根的积的和的相反数为第四项系数
。。。。。。
所有根的积(是否是相反数从前面推得)为常数项
对于一元三次方程,如它的根为x1,x2,x3 则有:
-(x1+x2+x3)为二次项系数
(x1*x2+x1*x3+x2*x3)为一次项系数
-(x1*x2*x3)为常数项
注意:在有实根时才用,否则很麻烦!
这才是完整的韦达定理
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