问题: 求直线x-y-2=0关于 3x-y+3=0对称的直线方程
解答:
已知的两直线、所设直线三线共点,
故所求直线可设为 3x-y+3+t(x-y-2)=0
<==> (t+3)x-(t+1)y+3-2t=0.
显然,此直线与对称轴夹角、x-y-2=0与对称轴夹角两者相等,
故|[(t+3)/(t+1)-1]/[1+(t+3)/(t+1)]|=|(3-1)/(1+3×1)|,
解得 t=-4.
代回所设整理得所求直线为 x-3y-11=0。
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