如图，已知反比例函数y=k/x的图像经过点A(- √3,b)，过点A作AB⊥Ox，△AOB的面积为 √3.

（1）求k和b的值；

（2）若一次函数y=ax+1的图像经过点A，且与x轴交于M，求AO:AM；

（3）如果以AM为一边正△AMP的顶点P在函数y=-x^2+ √3mx+m-9的图象上，求m的值。

答得好加分~

（1）∵A（-√3,b）,即AB=b, OB=√3,∴S⊿ABC=1/2xOBxAB=1/2x√3xb=√3,b=2;把A（-√3,b）代入y=k/x,得k= -2√3
(2)∵y=ax+1的图象过点A,∴2= -√3a +1,a= -√3/3. 则y= -3/3x+1.令y=0, 可得 x=√3,即OM=√3，由勾股定理可求得AM=4,AO=√7，故AO：AM=√7:4。
（3）由AB⊥BM，AB=2，AM=4，可知∠AMB=30度，∠BAM=60度。由于∠AMP=60度，故P1M⊥OM，则P1（√3，4），P2（- 2 ，-√3），把P1和P2两点的坐标分别代 入y=-x^2+√3mx+m-9,可求得m=4或-5。