问题: 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD,∠A=90°,以B为直径的半圆与AD切于E，求证：AD的平方=4AB·CD
初三数学
解答:
本题可利用计算的方法证明，过程如下：
证明：设CB的中点（圆心）为O，连接OE，则OE垂直于AD，因OE、AB、CD三线平行，可证得OE为梯形中位线。作BM垂直CD于M。则AD^2=BM^2=BC^2-CM^2=(2OE)^2 -（CD-AB)^2=(AB+CD)^2-(CD-AB)^2=4AB.CD
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