问题: 高二数学作业（快）
1.已知点A（0，2），B（0.8）在x轴的正半轴上找一点M使∠AMB最大，求点M的坐标并求出∠AMB的最大值（用反正切表示）
解答:
设∠AMB=α,∠ABM=θ,∠OMA=β,M(x，0），则α＋θ=β.（0º＜α＜90）
tanβ=x／2，tanθ=x／8，设tanα=y （x＞0）。
tanβ=tan（α+θ）=（tanα+tanθ）／（1-tanαtanθ），
即
x／2=（y+x／8）／（1-xy／8），
解得
y=6／（16／x+x）
因为 16／x+x≧2√16=8，x=4时取等号
所以 y≦6／8=3／4
即tanα的最大值为3／4
即 α（∠AMB）的最大值为arctan3／4. M(4,0)
完 好难打的
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