问题: 求x-x²+lnx单调递增区间
如题
解答:
解：
f(x)=x-x²+lnx (x＞0)
f'(x)=1-2x+1/x=-2x+1/x+1
∵f'(x)＞0时函数f(x)单调递增
∴-2x+1/x+1＞0 => 2x²-x-1＜0 且 x＞0
解得0＜x＜1
∴f(x)的单调递增区间为(0,1).
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