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问题: f(x)=sin2x.若f(x+t)是偶函数,则t的一个可能值是?

解答:

对于f(x)=sinx来说,要变为偶函数,只要在x上加一个kπ+π/2,即变为f(x)=sin(x+kπ+π/2),现在f(x+t)=sin2(x+t)=sin(2x+2t),要使f(x+t)是偶函数为偶函数,则2t=kπ+π/2,t=kπ/2+π/4,随便取个K=0,得t=π/4.