问题: AB是圆o直径，∠BAC=60度,P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC延长线交于点Q，过C点切线C
AB是圆o直径，∠BAC=60度,P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC延长线交于点Q，过C点切线CD交PQ于D，如果⊿CPQ≌⊿COB求值BP:PO
解答:
设圆o的半径为1，则AB=2，OC=1，AC=AB/2=1，BC=√3
∵ ⊿CPQ≌⊿COB，∴ CQ=BC=√3
则AQ=AC+CQ=1+√3→AP=AQ/2=（1+√3）/2，
∴ BP=AB-AP=2-（1+√3）/2=（3-√3）/2，
PO=AP-AO=（1+√3）/2-1 =（√3-1）∕2，
∴ BP:PO=（3-√3）/2:（√3-1）∕2=√3
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