问题: 初三数学（一元二次方程）
1.当a取什么值，关于x的方程ax^2+4x-1=0的两根都是正数
2.关于x的一元二次方程x^2-3x+m=0的一个根式另一个根的两倍，求m的值
3.证明：不论m取何值，方程9x^2-(m+7)x+m-3=0都有两个不相等的实数根
解答:
(1)有两正根则{x1+x2>0,x1x2>0,
且判别式4^2-4a(-1)>0}
<==>{4/a<0,-1/a>0,a>-4}
<==>-4<a<0。
(2)设两根为t、2t,
则依韦达定理得t+2t=3,即t=1,
原方程根为1或2,
故m=1×2=2。
(3)判别式[-(m+7)]^2-4×9×(m-3)
=(m-11)^2+36>0,
故原方程恒有两个不相等的实数根。
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