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问题: 初中有关圆的数学题

在△ABC中,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E,与过C的切线相交于F,
求证:CF•DF=CD•EF
(请详解)

解答:

本题是个错题。

过F作与BC的平行线,与CE的延长线交于G,

则∠1=∠2=∠4=∠3=∠5。所以FG=FC,

而△GFE~△CDE,所以FG/DC=FE/DE,即FC/DC=FE/DE,

也就是 CF·DE=CD·EF。

【说明】原结论:CF·D【F】=CD·EF 确实错了。


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