问题: 求助
已知PA切圆O于点A，割线PC交圆O于点B C，PD⊥AB于D,PD,AO的延长线相交于E，连CE,求△PBD∽△PEC，如AB=12,tan∠EAF=2/3,求圆O半径长。
解答:
证明：
在Rt△PAE中由射影定理有PA*PA=PD*PE
又∵PA*PA=PB*PC
∴PC*PB=PD*PE
又∵∠BPD=∠EPC
∴△PBD∽△PEC
∵△PBD∽△PEC
∴∠PCE=∠PDB=∏/2
∴∠BAF=∏/2
∴BF是⊙O的直径
∴OF=OA=OB
∵tan∠EAF=2/3
∴tan∠EAB=3/2
在等腰△OAB中，易知OA=2根13
⊙O半径为2根13
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