问题: 高中数学题?
如果AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CD=3(e1-e2)求证：A B D三点共线
若e1=（1 2），e2=(-3 2)试确定K的值，使得Ke1+e2与e1-3e2垂直。
解答:
1、
证明：
BD=BC+CD
=(2e1+8e2)+3(e1-e2)
=5e1+5e2
=5(e1+e2)
=5AB
所以A B D三点共线
2、
Ke1+e2=(K,2K)+(-3,2)=(k-3,2K+2)
e1-3e2=(1,2)-(-9,6)=(10,-4)
Ke1+e2与e1-3e2垂直,既：
(Ke1+e2)(e1-3e2)=0
(k-3,2K+2)(10,-4)=0
10(k-3)-4(2K+2)=0
K=19
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