问题: 绝对值不等式 大题
已经g（x）=|x-1|-|x-2|。
（1）求g（x）的值域； （2）若关于x的不等式g（x）≥a^2+a+1（x∈R）的解集为空集，求实数a的趋势范围
解答:
g（x）=|x-1|-|x-2|。
表示数轴上到1，2两点距离的差
值域[-1，1]
a^2+a+1≤1的解集为空集
==>a(a-1)≤0
0≤a≤1
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