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问题: 请教龚老师一个选择题(拉格朗日中值定理)

请教龚老师
选择题(拉格朗日中值定理)

解答:

我认为【你的结论】是正确的,A、C被排除后,
选择【B】是正确,所谓“可能”,也就是说无法排除“不可能”或“必不能”这两种情况。

在 【f(x)表达式】、【(a,b)范围】 未具体给出时,或者【没有给出其他附加条件(例如凹性)】下,那么选择【D】当然也对。

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注意到 c 的任意性,可断定【C】无论什么情况都不对。(在特定的情况下,曲线y=f(x)在(a,b)内有唯一拐点,当且仅当c是特定的点:拐点时才对。)

如果曲线y=f(x)在(a,b)内没有拐点,那么正确选项为【A】