问题: 高二数学
有一隧道既是交通拥挤地段，又是事故多发地段。为保证安全，交通部门规定，隧道内的车距d(m)正比于车速v(km/h)的平方与自身长l(m)的积，且车距不得小于半个车身长，而当车速为60（km/h)时，车距为1.44个车身长。在交通繁忙时，应规定怎样的车速，可以使隧道的车流量最大？
解答:
夜班，刚上来，
设正比系数为k
d=kv²L ....(1)
V=60（km/h) .......(2)
d =1.44L .....(3)
(2),(3)--->(1)
==>k=0.0004
==>d=0.0004v²L
d=0.0004v²L ≥0.5L
==>v²≥1250
车流量N = v/[（d+L）/1000]
=1000v/（0.0004v²L +L）
=1000/[0.0004vL +L/v]
分母最小时，N最大
0.0004vL +L/v≥2√(0.0004v'L *L/v')=0.04L
此时0.0004vL =L/v ==>v²=2500
v=50车流量最大
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