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问题: 初中代数

若2x2-6x+y2=0,其中xy为实数,求x2+y2+4x的最大值。

解答:

2x2-6x+y2=0→y2=-(2x2-6x)≥0→0≤x≤3
x2+y2+4x=x2-(2x2-6x)+4x=-x2+10x=-(x-5)2+25
当x=3时x2+y2+4x的最大值21