问题: 初中代数
实数xyz满足x+y+z=5，xy+yz+xz=3，求z的最大值。
解答:
x+y+z=5→y=5-x-z
把y=5-x-z代入xy+yz+zx=3,得x(5-x-z)+z(5-x-z)+xz=3→5x-x²-xz+5z-xz-z²+xz-3=0→x²+(z-5)x+z²-5z+3=0
对于一元二次方程x²+(z-5)x+z²-5z+3=0
△=(z-5)²-4(z²-5z-3)≥0
3z²-10z-37≤0
解得，(5-2√34）/3≤z≤（5+2√34）/3
z的最大值是(5+2√34）/3.
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