问题: 设复数z1=1,z2=x+yi,z3=y+xi,(x,y∈R,且x>0) ,z2是z1与z2的比例中
设复数z1=1,z2=x+yi,z3=y+xi,(x,y∈R,且x>0) ,z2是z1与z2的比例中项,求x,y的值
解答:
因为z2是z1与z3的比例中项
所以(x+yi)^2=1(y+xi)
整理得x^2-y^2-y+(2xy-x)i=0
所以x^2-y^2-y=0且2xy-x=0
又x>0,所以x=(√3)/2,y=1/2
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