问题: 高中数学函数问题:
已知f(x)=x^3+x,a,b,c∈R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,则
f(a)+f(b)+f(c)的值等于什么? 为什么?
请帮助详细分析并解答.谢谢.
解答:
f(x)=x^3+x是奇函数，也是增奇函数，
由a+b>0得a>-b，
所以f（a）>f（-b），
即f（a）>-f（b），f（a）+f（b）>0，
同理得f（c）+f（b）>0，f（a）+f（c）>0，
三式相加得f(a)+f(b)+f(c)>0.
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