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问题: 概率的题

2001个空格排成一排,第一格放有一个棋子,现在甲、乙两人做游戏,轮流移动棋子,每人每次可向前移1格、2格、3格,谁先移到最后一格,谁就能获胜,问甲确保获胜的方法是什么?
请给出具体做法

解答:

因为总空格为2001格,第一格已有子,尚余空格为2000格。2000为4的倍数。在所余空格为4的倍数的情况下,先走方必输,后走方定赢。具体做法:先走方移完子,后走方移格数为4减先走方移动的格子数。如,先走方移1格,后走方移3格;先走方移2格,后走方移2格;先走方移3格,后走方移1格。甲想获胜,必须保证自已移子后所余格子数是4的倍数。