问题: y^2-2[√a+(1/√a)]y+1小于等于0(a大于0)
y^2-2[√a+(1/√a)]y+1小于等于0(a大于0)
(1):解这个不等式
(2):对于任意给定的a大于0的数,由(1)所确定的y的解集(用区间表示)记为I(a),我们规定,区间[m,n]的长度为n-m,如果I(a)的长度为r(a),当a取什么值时,r(a)取最小值,并求此时I(a)
会做多少做多少,满意的追+++
解答:
(1):由于△=4[√a+(1/√a)]^2-4=4（a+1/a+1），
所以y^2-2[√a+(1/√a)]y+1=0的二根为
y=√a+(1/√a)±√（a+1/a+1），
所以不等式解集为
[√a+(1/√a)-√（a+1/a+1），√a+(1/√a)+√（a+1/a+1）]
（2):r(a)=2√（a+1/a+1）≥2√3，
a=1时r(a)取最小值，此时I(a)=[2-√3，2+√3].
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