① AE平分∠BAC 正确。等腰三角行，底边中线，等分顶角。
同样就有了BG=CG.所以若②成立则③也成立，反之亦然.
若②③成立则，三角形CDG为等腰三角形.且三角形CDF与CFG为全等三角形。则④不成立。
⑤显然不成立。因为题目的约束条件中没有相关条件，AB与CD可以是任意数值.
以运动的观点来看。题目没有限定ABCD的长度与位置，只需要平行，那么不凡假设D点往左边一直挪，那么G点就会往A点靠近，同样F点也会往A点靠近。在极限状态：CG=CF=CA=BF=BA但显然CG!=CD所以实际上2是不成立的。自然3也就不成立了。
这样就只能选答案A了。
那么4为什么是正确的呢？
正如前面说的，在没有限定条件的时候，能够确定的只有那个等腰三角形底边的中线。其他的都不确定。4给出了限定的条件，那么G\F\D的位置也就被限定在唯一的位置了。但需要计算出来证明正确：
延长CG交AB于H点。
则有三角形GBH与三角形GDC相似。又有GC=BG=6,FG=GH=4所以这两个三角形的比例为4：6=2：3,即DG=3*BG/2=9，进而得到DF=5.
为了证明2,3的错误：
已知：三角形CDF与三角形ABF为相似三角形。
根据三角形特性.BG<AB.(等腰三角形，顶角的一半必为锐角，∠BGA比为钝角，故所对应的边有此长短关系)
若2成立，则有CD<AB。显然题目没有这样的限定条件。在梯形为菱形的情形下，仍然就有CD==AB，而题目的所有条件仍然成立。并且根据三角形相似，还会有CF<AF的推论，显然这是不确定的
