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问题: 四边形2

如图,E,F分别是平行四边形ABCD的AD,BC边上的点,且AE=CF。若M,N分别是BE,DF的中点,连结MF,EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论。

解答:

ED与BF平行且相等,那么四边形BFDE是平行四边形,BE与DF平行且相等,M,N分别是BE,DF的中点,所以ME与FN平行且相等,所以四边形MFNE是平行四边形。(四边形中有一对边平行且相等,那么这个四边形就是平行四边形)