问题: 数学头痛之痛痛
如图所示,MN两点同时从边长为1的正三角形ABC的顶点A出发,分别以每秒1和2/3单位的速度沿AB,AC向B,C点运动,又分别拐向C,B点.直到它们相遇为止.试将M,N两点的距离S表示为时间t的图象
我只会第一步,当0≤t≤1时f(x)=√(7)*t/3
后面要怎么做请指点!!
解答:
这个过程估计要分三段:
⑴第一段是都没有拐弯,t在[0,1]上.(也就是你会的那种)
AM=t,AN=2t/3,余弦定理得MN=√(7)*t/3
⑵第二段是只有M点拐弯,t在(1,3/2]上.
CM=2-t,CN=1-2t/3,余弦定理得MN=√(10t^2/9-25t/6+4)
⑶第三段是都拐弯了,t在(3/2,9/5]上.
BM=t-1,CN=2t/3-1,所以MN=1-BM-CN=3-5t/3
OK拉
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