问题: 高中数学数列求和2
已知等比数列{an}的前3项和是9/2,前6项和是14/3,则它前9项的和是？前n项和是？
写出过程！
解答:
等比数列中，S3=9/2,S6=14/3.
--->a1(1-q^3)/(1-q)=9/2,a1(1-q^6)/(1-q)=14/3
二式的两边相除，得1+q^3=28/27
--->q^3=1/27,q=1/3.
所以前9项和S9=a1(1-q^3)/(1-q)
=a1(1-q^3)(1+q^3+q^6)/(1-q)
=a1(1-q^3)/(1-q)*(1+q^3+q^6）
=S3*(1+q^3+q^6)
=9/2*(1+1/27+1/729)
=757/162.
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(81/26)[1-(1/3)^n]/(2/3)
=(243/52)*(1-1/3^n).其中a1=S3*(1-q)/(1-q^3)=81/26.
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