问题: 初中四边形证明
边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE，其中
AF=2,BF=1试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积。
解答:
做PG垂直AF
则三角形PGA和ABF相似 ===>PG:AG =1:2
设PG=X (X<BF, ==>X<=1)
===>AG =2X
PM =EA+AG =2+2X
PN =FC -PG =4-X
矩形PNDM面积 =PM*PN =(2+2X)(4-X) =8+6X -2X^2
=-2(X^2 -3X)+8
= -2(X- 1.5)^2 +12.5
X<=1,当X=1时 -2(X- 1.5)^2数值最小 =-0.5
此时面积最大 =12
就是P和B重合时 矩形PNDM有最大面积
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