问题: 1/填空题 2/解答题
1/多边形中除一个内角外的其他内角之和为1250,则被除外的这个内角为____.
2/(1)已知:在三角形ABC中,AD是三角形ABC的外角平分线,点P是AD上的任意一点.试猜想AB+AC与PB+PC有怎样的大小关系?并证明你的结论.(记得要写过程哦!)
(2)关于X,Y的二元一次方程组:3X-Y=2K-1,4X+2Y=K的解X,Y都是正数,求K的取值范围.
解答:
1,设为n边形，内角和(n-2)*180>1250时，n>8.9
n=9时，内角和1260度，所以那个角为1260-1250=10(度)
2,(1)由于角平分线是角的对称轴,作AC关于AP的轴对称图形AE,连结EP,CP,则EP=CP,BE=AB+AC.这样,把 AB+AC,AC,PB,PC集中到△BEP中,从而由PB+PE>BE,可得PB+PC>AB+AC
(2),联立，得x=(5k-2)/10>0,k>2/5
y=(4-5k)/10>0,k<4/5
所以2/5<k<4/5
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