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问题: 高中数学问题 3

在等差数列{an}中,已知ap=q,aq=p(p≠q),求a(p+q)
P.S:a后面的字母都是下标的,由于打不出来只好这样了.

解答:

∵ Ap=A1+((p-1)d=q, Aq=A1+(q-1)d=p, ∴ Ap-Aq=(p-q)d=q-p,
∴ d=-1
∴ A(p+q)=Ap+[(p+q)-p]d=q+qd=q-q=0