问题: 作业帮助 > 数学02
解答:
选①②④
f(x)>0, ∵ e^x>0, ∴ 2x-x^>0,0<x<2
f'(x)=e^x(2-x^)=0,驻点x=±√2, x<-√2时,f'(x)<0,x∈(-√2,√2)时,f'(x)>0, x>√2时,f'(x)<0, ∴ x=-√2时,f(x)有极小值,x=√2时,f(x)有极大值,又x∈(-∞,0)∪(2,+∞)时,f(x)<0,x∈[0,2]时,0≤f(x)≤f(√2), ∴ 函数值域是(-∞,f(√2)],最大值=f(√2)
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