1.跳绳是一种健身运动,设某运动员的质量是50kg,他一分钟跳绳180次,假定在每次跳跃中,脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5,则运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少?(g=10m/s2)

2.已知火星的半径是地球半径的一半,火星质量是地球质量的1/9,若在地球上质量为50kg的人到火星上去,求:

(1)在火星上此人质量多大?重量多大?火星表面处重力加速度为多少?

(2)若此人在地球上可竖直向上跳1.5m高,他在火星上用相同的初速度可竖直向上跳多高?

1)一分钟跳绳180次
每1/3秒1次 脚与地面占跳跃时间的2/5
==>每一次的飞行时间是 (1/3)*(3/5) =1/5秒
===>上升和下降各1/10 秒
h=(1/2)gt^ ===>h =0.05m
P =w/t =mgh/t =50*10*0.05/0.1 =250W

2)mg =GMm/R^ ====>g =GM/R^

g火星 =GM*(1/9)/(R/2)^ = (4/9)g地球

在火星上此人质量50千克
重量=50*(4/9)*10 =222N
火星表面处重力加速度为(4/9)g地球 =4.4m/s2

mg地球h地球=mg火星h火星
====>h火星 =1.5*9/4 =3.375m