1．如图105所示，底面积Ｓ１＝700厘米２的圆柱形容器内放置一底面积Ｓ２＝400厘米２的铝筒，铝筒内装有一铁块．已知铝筒和铁块的总重为40牛，容器和铝筒的高度均为20厘米，铁块的密度为7．9×10３千克／米３，ｇ为10牛／千克．（容器和铝筒的壁厚忽略不计）求：
（1）铝筒对容器底部的压强．（2）在容器内至少加多少牛顿的水才能使铝筒漂浮在水面上?（3）在容器内加适量的水，让铝筒漂浮在水面上，然后再将铁块从铝筒中取出，浸没在容器里的水中，结果发现水面高度变化了3．5厘米，这时容器对铁块的支持力为多大?

2．底面积为400厘米２的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10厘米的正方体木块Ａ放入水中后，再在木块Ａ的上方放一物体Ｂ，物体Ｂ恰好没入水中，如图100甲所示．已知物体Ｂ的密度为6×10３千克／米３，质量为0．6千克．（取ｇ＝10牛／千克）求：（1）木块Ａ的密度；（2）若将物体Ｂ放入水中，如图100乙所示，求水对容器底部压强的变化．

1,(1)1000pa
(2)铝筒平均密度:经计算:500千克/千克
因为漂浮,所以浮力=重力=40N;由阿基米德原理得:40N=V排*1000*10
所以V排=0.004米３;所以铝箱在水下深度=10厘米;所以水深=10厘米,所以,水的重力=V水*1000*10=70N
(3)当铁块漂浮时,V排1=7.9倍V铁

当铁块在水中时,V排2=V铁;因为V排1-V排2=3.5*700=2450厘米3
所以6.9倍V铁=2450厘米3,V铁=2450/6.9
所以G铁=2450/6.9*7.9*10
所以支持力=6.9/7.9G铁,等于24.5N
2(1):由题有,V木=1000厘米3
所以,完全在水里,浮力=10N
由阿基米德原理得物体B受的浮力=1N
所以物体B对A的压力为5N,所以,A的重力=浮力-压力=5N
所以A的质量=0.5千克,所以A的密度=500千克/米3
(2)当B在A上时,V排=A的体积+B的体积=1100厘米3
当B不在A上时,V排=1/2A的体积+B的体积=600厘米3
所以水面高度变化:500/400=1.25厘米
所以水压强变化:1000*10*0.0123=125pa,所以减小了125pa.
(如有错误,请原谅本人学艺不精)