问题: 数学：三角形中的数列题
三角形ABC的三边长度a,b,c成等差数列，则角B的最大值是（ ）
答案： 60度
请问解题思路和详细过程，谢谢～
解答:
正弦定理====>
(a+c)/(sinA+sinC) =b/sinB
度a,b,c成等差数列 ===>(a+c)=2b
===>sinA+sinC =2sinB
2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2] =2sinB .........(1)
sin[(A+C)/2]=cos[ pai/2 -(A+C)/2] =cos(B/2)
(1)==>2cos(B/2)cos[(A-C)/2] =4sin(B/2)cos(B/2)
===>2sin(B/2) =cos[(A-C)/2]
cos[(A-C)/2]最大值为1,此时A =C,
2sin(B/2)=1 B=60度
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