问题: 高2 数学题目(等比数列N和)
1*2 2*3 3*4 4*5 `````,N*(N+1)
求以上数列的和 , 请写出详细的步骤.
(1^2+2^2+```+N^2)+(1+2+3+```+N)
=(1/6)*N*(N+1)*(2N+1)+(1/2)N*(N+1) 特别是这一步,到底是怎么转化而
来的???
解答:
AN=N(N+1)=N²+N
SN=1²+1+2²+2+3²+3+....+N²+N
=(1²+2²+3²+...+N²)+(1+2+3+...+N)
=N(N+1)(2N+1)/6+N(N+1)/2
N个正整数的平方和：
1²+2²+3²+...+N²=N(N+1)(2N+1)/6
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