问题: 数学
已知函数f(x)是定域为R的奇函数,且它的图关于直线x=1对称.
(1)求f(0)的值
(2)证明函数f(x)是周期函数
(3)若f(x)=x(0<x≤1),求x∈R时,函数f(x）的解析式，并画出满足条件的函数f（x）至少一个周期的图象
谢谢感激不尽
解答:
⑴奇函数总有f(0)=0,因为f(0)=-f(-0),所以f(0)=0
⑵奇函数有f(x)=-f(-x)
对称轴有f(x)=f(2-x)
所以f(x)=-f(-x)=-f(2+x)=f(4+x)
所以周期为4
⑶先把(1,3)这段拿出来,再扩展就行了,不需要说了吧
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