问题: 初中三角证明
三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝90°，ＢＣ＝ＡＣ，ＢＤ是角ＡＢＣ的平分线，ＡＥ垂直ＢＤ，垂足为Ｅ，求证：ＢＤ＝２ＡＥ
粗线为原图，细线为辅助线
解答:
根据题意
ＡＥ垂直ＢＤ，∠CBE+∠F=90°
∠Ｃ＝90°，∠FAC+∠F=90°，∠FCA=90°
所以∠CBE=∠FAC
又ＢＣ＝ＡＣ，
所以△CBD≌△CAF， 得出BD=AF
同理，由BE平分∠CBA和BE⊥AE，得出Rt△BFE≌Rt△BAE
所以AE=EF，AF=2AE
所以得出BD=2AE
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