问题: 数学
若函数y=x`2-2ax+a在x∈[1,3]上存在反函数,且│a-1│+│a-3│≤4,则a 的取值范围是________
怎么做怎么做??
解答:
函数y=x`2-2ax+a在x∈[1,3]上存在反函数的意思就是:
函数y=x`2-2ax+a在[1,3]上单调,所以需要:
对称轴x=a在区间[1,3]之外
所以先得出a>=3或a<=1
当a>=3时,有a-1+a-3<=4,所以3<=a<=4
当a<=1时,有1-a+3-a<=4,所以0<=a<=1
所以综上得
0<=a<=1或3<=a<=4
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