问题: 数学1026
正方形ABCD-A1B1C1D1的楞长为1，O 是底面A1B1C1D1的中心，则O 到平面ABC1D1的距离为
A.1/2
B.√2/4
C.√2/2
D.√3/2
请说明理由
解答:
过正方体的棱AB、A1B1、C1D1的中点的△EFG的直角边EF作斜边EG的垂线OM，可以证明OM垂直于平面ABC1D1，因而OM就是底面中心O到平面ABC1D1的距离。
此时直角△EFG相似于直角△OMG。因此OM/EF=OG/EG
--->OM=OG*EF/EG=(√2/2)*1/√2=1/2.
故选 A.
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