已知函数f(x)=1/(4的x次方+2），x属于实数
点P1(x1，y1),P2(x2，y2),是函数f(x)图像上的2个点。且线段P1P2中点P的横坐标为1/2。
（1）求证 点P的纵坐标是定值。
（2）若数列{an}的通项公式为an=f( n/m)
(m属于n,n=1,2,....m),求数列{an}的前m项的和Sn
（3）若m属于n时，不等式（a的m次方/s的m次方）〈 （a的m+1次方/s的m+1次方）恒成立，求实数的取值范围。

词题有些符号我不会打，觉得麻烦的话可以用符号写下来，看着方便。

谢谢解答！

(1)∵P1(x1，y1),P2(x2，y2)是函数f(x)图像上的2个点。∴分别带入函数f（X）=1/[(4^x)+2},即：y1=1/[(4^x1)+2}变形为x1=log4[（1-2y1）/y1]①,同理：y2=1/[(4^x2)+2}变形为x2=log4[（1-2y2）/y2]②,又∵线段P1P2中点P的横坐标为1/2，∴x1+x2=1，将①、②带入得：log4[（1-2y1）/y1]+log4[（1-2y2）/y2]=1，∴[（1-2y1）/y1*（1-2y2）/y2]=4，∴1-2y1-2y2+4y1y2=4y1y2，∴y1+y2=1/2，∴P点纵坐标=（y1+y2）/2=1/4为定值，得证。

（2）试着先写几个找规律
∵f(x)=1/(4的x次方+2），an=f( n/m) (m属于n,n=1,2,....m),∴f（n/m）=1/[（4^(n/m))+2],将n=1,2,....带入看看..
当n=1时，∵m属于n，∴m=1，∴f（n/m）=1/6，a1=1/6
当n=2时，∵m属于n，∴m=2，∴f（n/m）=1/6，a2=1/6
……
∴Sn=a1+a2+a3+……+am=m*1/6=m/6
（3）第三问没看明白，实数是指m的范围？
当m=n=1时，同样带入，可得：（a/s)/[（a/s)]^2<0
令（a/s)=t,求出t 的范围，t<0舍去，∴t>1,(a/s)>1,(a/s)^m>1^0,∴m>0