问题: 数学 函数
已知函数f(x)是奇函数,且在(0,+无穷)上是减函数,且f(x)<0,则求F=1/f(x)在(-无穷,0)上的单调性.
解答:
F(x)=1/f(x)是由函数F=1/y以及y=f(x)复合而成。
奇函数y=f(x)在(0,+∞)上递减，所以在（-∞，0）上也递减。
此时y>0，所以F=1/y递减，“同则增”因而F(x)在（-∞，0）上递增。
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