问题: 是否存在相等的线段？
已知，三角形ABC是等边三角形，将一块含30度角的直角三角板DEF如图放置，让三角板在BC所在的直线L上向或平移，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角板的斜边DF上。
问：在三角板平移的过程中，图中是否存在与线段EB始终相等的线段（假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H）？如果存在，请指出这条线段，并证明；如果不存在，请说明理由。（说明：结论中不得含有图中未标识的字母）
解答:
BE=AH
因为易得角DGB=90度 角AHG=30度 角D=60 AB=BC=AC 通过DE.AB,DE.EF的关系易得EF=2AB
BE=EF-BF=2AB-BC-CF=AC-CF
因为角AHG=角CFH=30度 所以CH=CF
所以AC-CF=AH=EB
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