问题: 高一数学
已知 X的平方+Y的平方=4，则2XY/X+Y-2的最小值是？
A。-2 B。-4/3 C。2-2√2 D。2+2√2
解答:
解：x＾+y＾=4是一个圆的方程，可令x=2cosu y=2sinu
则2XY/（X+Y-2）=8sinucosu/（2cosu+2sinu-2）
=2sin2u/（cosu+sinu-1）
令：cosu+sinu=v
则：（cosu）＾+2sinucosu+（sin）＾=v＾
sinu=（v＾-1）/2
2XY/（X+Y-2）=（v＾-1）/（v-1）=v+1=cosu+sinu+1
=√2sin（u+45°）+1
∴[2XY/（X+Y-2）]min=1-√2
方法没错，是否题目抄错了？？？
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