问题: 问一道高考题
解答:
⑴cotA+cotC=sin(A+C)/(sinAsinC)=sinB/(sinAsinC)
因为a,b,c成等比,所以b^2=ac即(sinB)^2=sinA*sinC
所以cotA+cotC=1/sinB
因为cosB=3/4,所以sinB=√7/4
所以cotA+cotC=4√7/7
⑵BA*BC=3ac/4=3/2,所以ac=2=b^2
余弦定理:2=a^2+c^2-3即
a^2+c^2=5
ac=2
所以a和c一个1,一个2,所以a+c=3
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