问题: 指对数的类题2
x,y,z>0,3^x=4^y=6^z,证明1/z-1/x=1/(2y)
解答:
设3^x=4^y=6^z=k
则x=log(3)k=lgk/lg3
y=log(4)k=lgk/lg4
z=log(6)k=lgk/lg6 (换底公式)
则1/z-1/x=lg6/lgk-lg3/lgk=lg2/lgk
1/(2y)=lg4/2lgk=2lg4/2lgk=lg2/lgk
即1/z-1/x=1/(2y)得证
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