问题: 指对数的类题5
3^(15a)=5^(5b)=15^(3c),则5ab-bc-3ac=
解答:
解： ∵3^(15a)=5^(5b)=15^(3c),
∴15alg3=5blg5=3clg15
a=（b/3）lg5/lg3
c=（5b/3）lg5/lg15
5ab-bc-3ac
=（5b＾/3）lg5/lg3-（5b＾/3）lg5/lg15-（5b＾/3）（lg5）＾/lg3lg15
=（5b＾/3）[（lg5lg15-lg3lg5）/lg3lg15-（lg5）＾/lg3lg15]
=（5b＾/3）[lg5（lg15-lg3）/lg3lg15-（lg5）＾/lg3lg15]
=（5b＾/3）[（lg5）＾/lg3lg15-（lg5）＾/lg3lg15]
=0
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