问题: 某校捐款，甲班m个男生11个女生捐款总数与乙班9个男生n个女生捐款总数相等都是 mn 9m 11n 145
某校捐款，甲班m个男生11个女生捐款总数与乙班9个男生n个女生捐款总数相等都是 mn+9m+11n+145 元，已知每人捐款数相同，且都是整数，求每人的捐款数？
答案：
mn+9m+11n+145 =(m+11)(n+9)+46 而46=46*1=23*2 所以m+11=n+9=46 或m+11=n+9=23 所以每人捐款数为47或25元
讲解答案即可，要详细，尤其是 而46=46*1=23*2 所以m+11=n+9=46 或m+11=n+9=23 这步 为什么
解答:
捐款总数相等，每人捐款数相同，且都是整数
所以mn+9m+11n+145 应该可以被(m+11)和(n+9)整除
然而mn+9m+11n+145 =(m+11)(n+9)+46，余出46，说明(m+11)和(n+9)也得是46的因数
而46只可以分解为46=46*1=23*2，所以m+11=n+9=46 或m+11=n+9=23
这样说不知你明白否？
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