问题: 高一数学
已知9X(9的X次方)-10*3X(3的X次方)=<0,求函数Y=(1/4)的X-1次方-4*(1/2)的X次方+2的最大值和最小值
解答:
已知9＾X-10*3＾X≤0,求函数Y=(1/4)＾（X-1）-4*(1/2)＾X+2的最大值和最小值
解：
∵9＾X-10*3＾X≤0 ∴3＾2X-10*3＾X≤0
（3＾x）（3＾x-10）≤0 ∵3＾x＞0 ∴3＾x-10≤0
3＾x≤10
x＜1/lg3
Y=(1/4)＾（X-1）-4*(1/2)＾X+2
=4(1/4)＾X-4*(1/2)＾X+2
=4(1/2)＾2X-4*(1/2)＾X+2
令：(1/2)＾X=u
Y=4u＾-4u+2
中轴： u=1/2 此时x=1
△=16-32＜0
函数Y=4u＾-4u+2有最小值，
Y无最大值。
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