问题: 求随机事件的概率
甲乙两个围棋队各５名队员按事先排好的顺序进行擂台赛，双方１号队员先赛，负者被淘汰，然后负方的２号队员再赛，负者又被淘汰，一直这样进行下去，直到有一方队员全被淘汰，另一方获胜，假设每个队员的实力相当，则甲方有４名队员被淘汰且最后战胜乙方的概率是____。
答案是5/18.
请说明过程和思路，谢谢。
解答:
设甲方队员依次为A1、A2、A3、A4、A5，乙方队员依次为B1、B2、B3、B4、B5.
⑴甲方四名队员被淘汰,最后甲方胜的方法,共需进行9场比赛,最后一场比赛必然是A5胜B5，前8场比赛任4场乙方输，共有C（8，4）种情况.
⑵乙方全被淘汰，甲方胜的打法，共需进行5、6、7、8或9场比赛.
①共进行5场比赛时：乙方5场都输，共有C（5，5）种方法.
②共进行6场比赛时：最后1场甲方胜乙方输，前5场乙方任输4场，共有C（5，4）种方法.
③共进行7场比赛时：最后1场甲方胜乙方输，前6场乙方任输4场，共有C（6，4）种方法.
④共进行8场比赛时：最后1场甲方胜乙方输，前7场乙方任输4场，共有C（7，4）种方法.
⑤共进行9场比赛时：最后1场甲方胜乙方输，前8场乙方任输4场，共有C（8，4）种方法.
综上知：乙方全被淘汰，甲方胜的打法共有C（5，5）+C（5，4）+C（6，4）+C（7，4）+C（8，4）=C（9，5）种方法.
⑶仿上，甲方全被淘汰，乙方胜的打法同样有C（9，5）种方法.
综上知：所求概率为C（8，4）/2C（9，5）=5/18. .
注：此题易误用独立事件同时发生的运算规律.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
