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问题: 江西高一暑假作业

质量为M的车,牵引质量为m的车厢在水平航道上匀速行使,某时刻车厢与车脱钩,司机在行使L路程后才发现,便关闭发动机让它自行滑动.车厢与车运动所受阻力是车重的K倍,恒不变,求当车厢与车都停止运动时,车厢与车的距离???(详细解答,谢谢!!!!!!!)

解答:

车厢与车运动所受阻力与各自重力的比值相同,
所以
车厢m脱钩以后的加速度a和关闭发动机以后M的加速度相同a
即kmg =ma ====>a=Kg

设匀速时速度为V车厢运动s停止,机车刹车后运动s'停止,
车厢减速运动,V^2=2as=2Kgs (1)

机车从此刻到刹车做匀加速,加速度a'=Kmg/M
位移L,刹车时速度V'
V'^2-V^2=2a'L=2KmgL/M .....(2)

关闭发动机机车减速位移S',加速度a=Kg,
则V'^2=2KgS'(3)

(3)-(1)===>V'^2-V^2 =2Kg(S'-S)...(4)
(4)代入(2) ====>2Kg(S'-S)=2KmgL/M
==>S'-S =mL/M

所以,都停止运动时,车厢与车的距离
S'-S +L =mL/M +L =(M+m)L/M