已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(5,0)两点，最高点的纵坐标为4，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若△ABC的外接圆⊙O’交y轴于不同点C和D，⊙O’的弦DE平行于x轴，
①求∠AO’C的度数；
②求直线CE的解析式；
(3)在x轴上是否存在点F，使△OCF与△CDE相似？若存在求出符合条件的所有点F的坐标，并判定直线CF与⊙O’的位置关系；若不存在，请说明理由？

　　－－－－要求有分析和详细的计算过过程

4ac-b2）/4a=4
a+b+c=0
25a+5b+c=0
解得a=-1，b=6，c=5

当x=0时，y=-5 ∴C（0。-5），OC=5
∵OC=OB=5 ∠O=∠O AB弧所对的∠OCA=∠OBD
∴△OCA≌△OBD
∴OD=OA=1
AB。CD中垂线交点既为O’((5+1)/2,(5+1)/2)=(3,3)
∴O’A(r)=√13
又∵AC=√26=2r2
∴∠AO’C=90°
∵CD=4,CE=2√13
∴DE=6
∵D(0,-1) DE∥X轴
∴E(6,-1)
∴直线CE的解析式为y=(2/3)x-5